Álgebra: ferramenta imprescindível na Matemática

Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números, são também denominadas expressões literais. As letras constituem a parte variável das expressões, pois elas podem assumir qualquer valor numérico. No passado as letras foram pouco utilizadas na representação de números desconhecidos, atualmente as letras associadas a números constituem a base da álgebra e contribui de forma eficiente na resolução de várias situações matemáticas. Veja alguns exemplos de expressões algébricas:

2x – 5
3a + 2y
x² + 7x
5 + x – (5x – 2)
10y – 10x
a² – 2ab + b²

As expressões algébricas podem ser utilizadas para representar situações problemas, como as propostas a seguir:

1 – Determine a expressão que representa o perímetro das seguintes figuras:
Perímetro: soma dos lados de qualquer polígono.



4x + 1 + 2x + 4x + 1 + 2x
12x + 2

2x + 6 + 3x – 2 + x + 8
6x + 12


2 – O dobro de um número adicionado a 20: 2x + 20

3 – A diferença entre x e y: x – y

4 – O triplo de um número qualquer subtraído do quádruplo do número: 3x – 4x

5 – Represente algebricamente a área do retângulo a seguir:

2x * (3x+5)
6x² + 10x

Equação de Diofanto

6 – Um sexto dela foi uma bela infância. Depois de 1/12 da sua vida, a sua barba cresceu. Um sétimo da sua vida passou-se num casamento sem filhos. Mas, cinco anos após isso, nasceu o seu primeiro filho, que viveu uma vida feliz durante apenas metade do tempo de vida do seu pai. E, em profundo pesar, o pobre velho terminou os seus dias na Terra, quatro anos após perder o filho.